乐器中的数学文化
作者:佚名|分类:百科常识|浏览:88|发布时间:2024-12-18
古琴,作为中国古老的拨奏弦鸣乐器,至今有着三千多年的历史。琴长为三尺六寸六分,代表着一年三百六十五天,我们的闰年为三百六十六天,所以古人把古琴的琴身定为三尺六寸六分,约等于我们今天的标准尺寸。
古琴的琴面上有十三个徽位,也就是这十三个白色的螺钿点,代表着一年十二个月,像我们的闰年就是十三个月,所以有十三个徽位。而中间最大的徽位代表着我们封建社会中的君王,旁边对称排列的小徽位,代表着文武百官,这代表着军权无上和我们古代的社会秩序。
就构造而言,琴的各部分结构十分合理,其体积不大不小,既便于携带,又方正雅致。至于古琴的徽位是如何确定的呢?这就是一道数学题了。首先我们把有效弦长设为l,七徽,也就是中间最大的徽位正好是有效弦长的一半,位置就在 l/2 的位置。四徽和十徽正好是把七徽所分割的一半再分一半,也就是有效弦长的一半的一半,位置在 l/4 和 3l/4的地方。一徽和十三徽又是把四徽和十徽分割的一半的一半再分一半,也就是有效弦长的一半的一半的一半,位置就在 l/8 和 7l/8。五徽和九徽是有效弦长的三等分点,位置分别在 1/3 和 2/3。二徽和十二徽是在五徽和九徽的基础上再分一半,位置分别在 1/6 和 5/6的地方。最后是三徽,六徽,八徽,十一徽这四个徽位,是把有效弦长五等分,位置分别在 1/5、3/5、4/5 和 9/5 的地方。
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